题目内容
如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则
A．有些粒子可能到达y轴上相同的位置
B．磁场区域半径R应满足
C．
，其中角度θ的弧度值满足
D．
AC
【解析】
试题分析：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示：
y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转，由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，故A正确；以沿x轴射入的粒子为例，若
，则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求
，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B错误；从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短；
从x轴入射的粒子运动时间为：
，y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，则
；所以
，其中角度θ为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有：α=θ，则sinθ=sinα=
，故C正确；，由于
，故
，故D错误；故选：AC．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。
练习册系列答案
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、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求:
