题目内容
【题目】足够长的倾角为
的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为
、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为
，如图所示。一物块从钢板上方距离为
的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量为m时,它们恰能回到0点，0为弹簧自然伸长时钢板的位置。若物块质量为2m，仍从A沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。已知重力加速度为g，计算结果可以用根式表示。求：
(1)质量为m的物块与钢板撞后瞬间的速度大小v1；
(2)碰撞前弹簧的弹性势能；
(3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离0点的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】解：（1）设物块与钢板碰撞前速度为
，则： 
解得： 
设物块与钢板碰撞后一起运动的速度为
，有： 
解得： 
。
（2）设碰撞前弹簧的弹性势能为
，当他们一起回到O点时，弹簧无形变，弹簧势能为零，根据机械能守恒得到： 
解得： 
。
（3）设
表示质量为
的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，有： 
它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，由机械能守恒定律得到： 
在O点物块与钢板分离、分离后，物块以速度v继续沿斜面上升，设运动到达的最高点离O点的距离为h，有： 
， 
解得到： 
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