题目内容
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离
，求：
（1）小球通过最高点A时的速度
．
（2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？
解：
(1) 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
---------------（2分） 解得：
---------------（2分）
（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
---------------（2分） 解得：
---------------（2分）
小球在B点时根据圆周运动和牛顿第二定律有
---------------（2分） 解得：
---------------（2分）
（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动〔 类平抛运动）
细线在A点断裂：
---------------（3分）
细线在B点断裂：
---------------（3分）
又
联立解得：
---------------（2分）
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