题目内容
如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱体区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r=
，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C．今有质量m=3.2×10-26kg，带电量q=-1.6×10-19C的某种粒子，从左侧区边缘的A点以速度v=1.0×106m/s沿正对O1的方向垂直射入磁场，结果它恰好穿越C点后再从右侧区穿出．求：该粒子通过两磁场区域所用的时间（结果保留三位有效数字）
【答案】分析：粒子从A点进入匀强磁场后，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律求出轨迹半径，得出轨迹的圆心角，由运动时间与周期的关系求出粒子从A到C的时间．粒子穿越右侧磁场的时间与穿越左侧磁场的时间相等，再求解总时间．
解答：解：该离子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T．由牛顿第二定律有
qvB=m
得到 R=
运动周期 T=
=
代入解得 R=2m
由数学知识得到
tanθ=
=
，θ=30°
则该粒子通过两磁场区域所用的时间t=2×
代入解得
t=4.19×10-6s
答：该粒子通过两磁场区域所用的时间是4.19×10-6s．
点评：本题是有界磁场问题，关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知识求解半径．
解答：解：该离子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T．由牛顿第二定律有
qvB=m
得到 R=
运动周期 T=
=
代入解得 R=2m
由数学知识得到
tanθ=
=
，θ=30°则该粒子通过两磁场区域所用的时间t=2×
代入解得
t=4.19×10-6s
答：该粒子通过两磁场区域所用的时间是4.19×10-6s．
点评：本题是有界磁场问题，关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知识求解半径．
练习册系列答案
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