题目内容
欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心 O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）分析：根据万有引力提供向心力G
=ma和黄金代换式GM=gR2，可求出卫星的加速度大小．
根据万有引力提供向心力求出角速度，然后用转过的角度除以角速度即可得出时间．
卫星运动过程中所受地球的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由此列式可以求出卫星的线速度
| Mm |
| r2 |
根据万有引力提供向心力求出角速度，然后用转过的角度除以角速度即可得出时间．
卫星运动过程中所受地球的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由此列式可以求出卫星的线速度
解答：解：A、根据万有引力提供向心力G
=ma和黄金代换式GM=gR2，
可得a=
．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G
=m
和黄金代换式GM=gR2，
可得这10颗卫星的运行速度大小为R
，故B错误
C、7.9km/s是第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，是卫星绕地球运动的最大速度，故这些卫星的运行速度均小于7.9km/s，故C错误
D、根据万有引力提供向心力G
=mrω 2，ω=
，GM=gR2，
所以A由位置运动到位置B所需的时间t=
，故D正确
故选D．
| Mm |
| r2 |
可得a=
| R2g |
| r2 |
B、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
可得这10颗卫星的运行速度大小为R
|
C、7.9km/s是第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，是卫星绕地球运动的最大速度，故这些卫星的运行速度均小于7.9km/s，故C错误
D、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
|
所以A由位置运动到位置B所需的时间t=
| 2πr |
| 5R |
|
故选D．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G
=ma和黄金代换式GM=gR2．
| Mm |
| r2 |
练习册系列答案
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欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成，每个轨道平面上有10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做半径为r的匀速圆周运动，某时刻10颗卫星所在位置如图所示，相邻卫星之间的距离相等，卫星1和卫星3分别位于A、B两位置，卫星按顺时针运行．地球表面重力加速度为g，地球的半径为R．求卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间．
欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位，现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布（如图）所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中错误的是（ ）
欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）
欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位，现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）