Question

【题目】在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S和S，己知大气压强为p0，温度为T0，两活塞A和B用—根长为4L的不可伸长的轻杆相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，其温度缓慢上升到T，若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强为多少？

Answer 1

【答案】若T≤T0，p＝p0；若T＞T0，p′＝p0

【解析】试题分析：加热前，AB活塞处于平衡状态，由平衡方程可得内部气体压强和轻绳的张力。加热后由于没有摩擦，两活塞一起向左缓慢移动，气体体积增大，压强保持不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于为止，此时B被挡住，活塞不能继续移动；根据盖-吕萨克定律可得此时被封闭气体的温度，以此温度为分界，进行讨论可得结果。

设加热前，被密封气体的压强为，轻线的张力为f．因而活塞处在静止状态

对A活塞有：，对B活塞有：

联立得： ，f=0

即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰状态．

这时气体的体积

对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动，气体体积增大，压强保持不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于为止

这时气体体积

设此时气体的温度为，由盖-吕萨克定律得：，解得：

由此可知，当时，气体的压强为：

当时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持不变

由查理定律得：，解得：

即当时，气体的压强为