Question

9．一条水平放置的水管，横截面积S=2.0×10^-4m²，距地面高度h=1.8m，水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是0.9m．
求：（1）水从管口射出时的初速度；（g取10m/s²，不考虑空气阻力）
    （2）稳定后空中有多少体积的水．

Answer 1

分析 （1）水在空中做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平距离求出初速度．
（2）根据平抛运动的时间和每秒流出的体积得出空中水的体积．

解答 解：（1）由平抛运动的规律得 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
则 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s
初速度为 v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.9}{0.6}$=1.5m/s
（2）空中水的体积即为0.6s内流出的水的体积，为
  V=S•v₀t=2.0×10^-4×1.5×0.6=1.8×10^-4m³
答：
（1）水从管口射出时的初速度是1.5m/s．
（2）稳定后空中有1.8×10^-4m³体积的水．

点评 解决本题的关键要知道水的运动情况，把握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式求解．