Question

4．截面为等边三角形的棱镜ABC如图所示，一束单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与AB边的夹角为θ=30°，E、F分别为AB、BC的中点，则该棱镜的折射率为$\sqrt{3}$，光线EF能从BC界面射出（选填“能”、“不能”）．

Answer 1

分析 已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，入射角i=60°．E、F分别为边AB、BC的中点，则EF∥AC，由几何知识得到折射角r=30°，根据折射定律求解折射率．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C，分析能否发生全反射．

解答 解：根据几何知识得到，在AB面上，入射角i=60°，折射角r=30°，根据折射定律得
棱镜的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得到，sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
由几何知识得，光线在BC面上的入射角i′=30°，sini′=$\frac{1}{2}$＜sinC，则i′＜C，所以光EF在F点不能发生全反射．即光线EF能从BC界面射出
故答案为：$\sqrt{3}$，能．

点评 折射定律是几何光学中常考的内容，在解题时要特别注意光路图的重要性，要习惯于利用几何关系确定各个角度．