题目内容
若质量为m的物体在地球表面的重力为P1，在月球表面的重力为P2．已知地球半径为R1、自转周期为T1，月球半径为R2，、自转周期为T2，地球表面处的重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．月球表面处的重力加速度为
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B．月球的质量与地球的质量之比为
| |||||||||||||
C．月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为
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D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
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A、该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为
g．故A错误．
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=mg
M=
已知地球半径为R1，月球半径为R2，
所以月球的质量与地球的质量之比
，故B错误．
C、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=
r=
…①
而M=
…②
所以由①②得月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为
，故C正确．
D、根据M=
和第一宇宙速度定义得：v=
所以月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
，故D错误．
故选C．
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为
| P2 |
| P1 |
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
| GMm |
| R2 |
M=
| gR2 |
| G |
已知地球半径为R1，月球半径为R2，
所以月球的质量与地球的质量之比
P2
| ||
P1
|
C、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
r=
| 3 |
| ||
而M=
| gR2 |
| G |
所以由①②得月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为
| 3 |
| ||||||||||
D、根据M=
| gR2 |
| G |
| gR |
所以月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
|
故选C．
练习册系列答案
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如图所示，一个质量为m的物体在高为h、倾角为α的斜面上刚好匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数为
，则：
。
式中M为地球质量，G为引力常量.