Question

20．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s，2s，3s，4s．则物体在前2s内的平均速率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s，物体在最后2s内的平均速度为$\sqrt{2}$m/s，物体在全程的平均速度为$\frac{\sqrt{13}}{4}$m/s．

Answer 1

分析 正确理解平均速度的计算方法，能根据几何关系求解位移，同时明确时间关系，再根据平均速度公式即可求解．

解答 解：物体在ABC段的位移大小为：x=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$m/s；，
所以平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s；
最后2s由C到E，位移为：x₂=2$\sqrt{2}$m；
则平均速度$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$m/s；
全程的全移x₃=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$m；
则全程的平均速度$\overline{{v}_{3}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{\sqrt{13}}{4}$m/s．
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{2}$； $\sqrt{2}$； $\frac{\sqrt{13}}{4}$．

点评 本题考查了对平均速度概念的理解，平均速度表示物体发生位移与所用时间的比值．