Question

10．从运动着的某一质量为M的物体上，沿与其运动方向相反的方向抛出质量为m的一部分，已知整个过程中，物体M和被抛出的部分m及剩余部分（M-m）的x-t图象如图所示，则披抛出部分的质量m与原来物体的质量M之比等于1：5．

Answer 1

分析 根据x-t图象的斜率求出抛物前后两个物体的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解质量之比．

解答 解：由图象可知，抛物前，M的速度为：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s，
抛物后m的速度为：v₁′=$\frac{{x}_{1}′}{{t}_{1}′}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s，
M-m的速度为：v₂′=$\frac{{x}_{2}′}{{t}_{2}′}$=$\frac{10-4}{2}$=3m/s
以抛物前M的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
Mv₁=mv₁′+（M-m）v₂′，
解得：$\frac{m}{M}$=$\frac{1}{5}$
故答案为：1：5

点评 解决本题的关键要知道抛物过程遵守动量守恒定律，知道x-t图象的斜率等于速度．