题目内容

（2008?黄冈模拟）在光滑的水平面上，停着一辆平板小车，小车的质量为M=10kg．在小车左端A处放有质量为m=5kg的物体a（可视为质点），紧靠小车右蹩脚有一半半径R=1.8m的四分之一光滑圆孤轨道，轨道下端水平，如图所示，现让一质量M1=10kg的小滑块b（可视为质点）从轨道顶端自由滑下与小车相撞，假如碰撞时间极短且没有机械能损失，已知物体a与平板车间的动摩擦因数μ=0.4，后来物体在平板车上相对于小车向右滑行L后被弹回，最后刚好在A点与车保持相对静止，g=10m/s2，求：
（1）L的大小；
（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能EP．
分析：（1）根据动能定理求出滑块b滑到底端时的速度大小，与小车碰撞的瞬间，动量守恒，机械能守恒，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出碰后瞬间小车的速度，以物体a与小车为系统，当两者相对静止时，速度相同，结合动量守恒定律和能量守恒定律求出L的大小．
（2）当弹簧弹性势能最大时，a与小车速度也相等，结合能量守恒定律求出最大的弹性势能．
解答：解：（1）对小滑块b研究，根据动能定理得，M1gR=
1
2
M1v12…①
解得：v1=
2gR
=
2×10×1.8
m/s=6m/s．
滑块b与小车碰撞的瞬间，滑块b和小车动量守恒，由于碰撞过程中没有能量损失，则能量守恒．
则：M1v1=M1v2+Mv3… ②
1
2
M1v12=
1
2
M1v22+
1
2
Mv32…③
代入数据，根据②③两式得：v3=6m/s．
物体a，与小车相互作用，设a与小车达到相对静止时，共同速度为v4，以物体a和小车为系统，由动量守恒定律：
Mv2=（M+m）v4…④
当a与小车在A点相对静止时，由能量守恒定律有：
1
2
M
v
2
3
=
1
2
(M+m)
v
2
4
+μmg?2L…⑤
代入数据④⑤得：L=1.5m．
（2）当弹簧弹性势能最大时，a与小车速度也相等，由能量守恒定律有
1
2
M
v
2
3
=
1
2
(M+m)
v
2
4
+Ep+μmg?L…⑥
代入数据，由④⑥得，Ep=30J．
答：（1）L的大小为1.5m．
（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能为30J．
点评：本题考查了动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，在运用动量守恒定律时，关键要合理地选择研究的系统．
练习册系列答案
相关题目
（2008?黄冈模拟）彩虹产生的原因是由阳光射入雨滴（视为球形）时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的．如图所示为太阳光射到空气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图，a、b为两种单色光的出射光线．以下说法正确的是（　　）
（2008?黄冈模拟）如图所示，在光滑水平面上直线MN右侧有垂直于水平面的匀强磁场，一个电阻为R的矩形线框abcd受到水平向左的恒定拉力作用，以一定的初速度向右进入磁场，经过一段时间后又向左离开磁场．在整个运动过程中ab边始终平行于MN．则线框向右运动进入磁场和向左运动离开磁场这两个过程中（　　）
（2008?黄冈模拟）两根光滑的足够长直金属导轨MN、M′N′平行置于竖直面内，导轨间距为l，导轨上端接有阻值为R的电阻，如图所示．质量为m、长度也为l、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计．导轨处于磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，ab由静止释放，在重力作用下向下运动，求：
（1）ab运动的最大速度的大小；
（2）若ab从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为h，此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少？
（2008?黄冈模拟）如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图象，图中P1、P2、P3分别表示介质中三个质点A、B、C在该时刻的振动状态．已知波沿x轴正方向传播，波速v=20m/s，下列说法中正确的是（　　）
（2008?黄冈模拟）如图所示，两光屏间放有两个偏振片，它们四者平行共轴，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到固定不动的偏振片P上，再使偏振片Q绕轴匀速转动一周，则关于光屏上光的亮度变化情况，下列说法中正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网