Question

16．光滑的水平面上放有质量分别为m和$\frac{m}{2}$的两木块，上方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（　　）

• A． $\frac{f}{k}$
• B． $\frac{2f}{k}$
• C． $\frac{3f}{k}$
• D． $\frac{3f}{2k}$

Answer 1

分析 对整体而言，回复力为弹簧的弹力，对上面的木块而言，回复力为静摩擦力．振幅最大时，回复力最大，然后结合受力分析与牛顿第二定律即可求出．

解答 解：对整体最大振幅时有：kA=（m+$\frac{m}{2}$）a
      a=$\frac{2kA}{3m}$
隔离上面的物体分析，可知当最大振幅时，两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力，则：
    f=$\frac{m}{2}$a=$\frac{kA}{3}$
所以A=$\frac{3f}{k}$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 该题基于物体的简谐振动考查整体法与隔离法的原因，解决本题的关键会分析物体做简谐运动的回复力是什么力．知道该题中最大振幅时两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力．