题目内容

2.将一长木板静止放在光滑的水平面上,如图甲所示,一个滑块(可视为质点)以水平速度v0沿木板从左端向右端滑动,到达右端时恰能与木板保持相对静止,现将木板分成A和B两段,如图乙所示,并紧挨着放在水平面上,让滑块仍以初速度v0从木板左端向右端滑动,滑块与木板的动摩擦因数处处相同,在以后的整个过程中,下列说法正确的是(  )
A.甲乙两图中,滑块克服摩擦力做的功一样多
B.系统因摩擦产生的热量甲图比乙图多
C.最终甲、乙两图中滑块受到合外力的冲量相同
D.图乙过程中滑块与B一定不会分离

分析 比较两次运动的区别,木块一直做匀减速直线运动,木板一直做匀加速直线运动,第一次在滑块运动过程中,整个木板一直加速,第二次滑块运动的过程中,A与B先一起做加速运动,当滑块运动到B部分上后A部分停止加速做匀速直线运动,只有B部分加速,B的加速度大于开始时的加速度,通过比较滑块的位移确定是否飞离木板.(也可以使用动能定理比较).根据摩擦力乘以相对位移等于热量比较滑块在木板B上和木板A上产生的热量关系,根据末动量以及动量定理分析合外力的冲量大小.

解答 解:设滑块的质量为m,A部分的质量为M1,B的质量为M2,则滑块在木板上运动的过程中,系统的动量守恒,选择向右为正方向,对甲图:
mv0=(m+M1+M2)v…①
对乙图,则:mv0=M1v1+(m+M2)v2…②
由于滑块滑过A后,在B上滑动的过程中,滑块的速度将大于A的速度,所以可得:
v1<v<v2
可知第二次时滑块的速度的变化量小一些,根据动量定理可知,滑块与B木板将比第一种的情景更早达到速度相等,所以在第二种的情况下,滑块还没有运动到B的右端,两者速度相同,即第二次时,滑块相对于木板的位移小.
A、根据动能定理可知,滑块克服摩擦力做的功等于其动能的变化,由于v<v2,所以甲、乙两图中,滑块克服摩擦力做的功不一样多.故A错误;
B、根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量,第一次的相对路程的大小大于第二次的相对路程的大小,则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量.故B正确;
C、由以上分析可知,两图中最终滑块的速度不同,则可知末动量不相同,则由动量定理可知,合外力的冲量不同,故C错误.
D、根据以上分析可知,滑块与B达相对静止时对应的位移将更小,因此滑块不会离开B物体,故D正确.
故选:BD.

点评 本题考查动量守恒定律的应用,解决本题的关键理清滑块和木板的运动过程,通过比较位移的关系判断是否脱离,以及掌握功能关系Q=fs相对的正确应用.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网