Question

14．某同学利用如图（a）所示装置测量当地重力加速度．实验时，通过电磁铁控制小球从P处自由下落，小铁球依次通过两个光电门Ⅰ、Ⅱ，测得遮光时间分别为△t₁和△t₂，两光电门中心的高度差为h，回答下列问题：

（1）用螺旋测微器测得小铁球直径的示数如图（b）所示，则小铁球的直径D=7.373mm；
（2）计算重力加速度表达式为g=$\frac{1}{2h}（（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}）$；（用测定的物理量的符号表示）
（3）为了减小实验误差，以下建议合理的是BC
A．减小光电门Ⅰ、Ⅱ间的高度差
B．换用密度更大、体积更小的金属球
C．多次改变光电门Ⅰ、Ⅱ的位置，测量g并求其平均值．

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．光电门测量滑块瞬时速度的原理是用极短时间内的平均速度表示瞬时速度；然后根据运动学公式求出加速度．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为7.0mm，可动刻度读数为0.01×37.3mm=0.373mm，
所以最终读数为：7.0mm+0.373mm=7.373mm．
（2）滑块经过光电门B时的速度表达式v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$
经过光电门C时的速度表达式v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$；
根据运动学公式得g=$\frac{1}{2h}（（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}）$；
（3）减小实验误差的方法是增大光电门的间距，或多次测量求g的平均值，或换用密度更大、体积更小的金属球，故BC正确，A错误．
故答案为：（1）7.373（7.372-7.374均可）；（2）$\frac{1}{2h}（（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}）$；（3）BC．

点评 螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．明确瞬时速度的测量方法，即用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，然后根据运动学公式求解加速度．