Question

16．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是4m
• B． 前2s内的平均速度是5m/s
• C． 任意相邻的1s内位移差都是1m
• D． 任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 将t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s内的位移；根据平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解前2s内的平均速度；将x=4t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v₀和加速度a，由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差．速度增量△v=at

解答 解：A、将t=1s代入到x=4t+t² 中得到第1s内的位移x=5m．故A错误．
B、前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{4t+{t}^{2}}{t}=4+t$=4+t=4+2=6（m/s），故B错误．
C、将x=4t+t² 与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 对照得到：初速度v₀=4m/s，加速度a=2m/s²，则任意相邻1s内的位移差是△x=aT²=2×1²m=2m．故C错误．
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正确．
故选：D

点评 本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型