Question

银河系中的某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S₁到C点的距离为r₁，S^₂到C点的距离为r₂，S₁与S₂间距为r，已知引力常量为G．则星体S1与S2的质量之和为（　　）

• A．

  4π2r3

  GT2

• B．

  4 π2 3 1

  GT2

• C．

  4π2 r 3 2

  GT2

• D．

  4π2r1r2

  GT2

Answer 1

分析：双星系统转动的角速度相等，周期相等，靠相互间的万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．

解答：解：根据万有引力提供向心力有：G

m1m2

r2

=m1r1

4π2

T2

．
G

m1m2

r2

=m2r2

4π2

T2

．
解得m2=

4π2r1r2

GT2

，m1=

4π2r2r2

GT2

．
则m1+m2=

4π2r3

GT2

．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键知道双星系统的特点，结合万有引力提供向心力进行求解．