题目内容
15．
如图所示装置是由一条长直导轨连续弯制而成的．其中，圆轨道甲与乙的关系分别为r和R．它们与直线段轨道AC、CD、DB相切，切点为C和D．除CD段轨道外，其它都是光滑轨道，若将该装置垂直固定在处于完全失重状态的空间站地面上，并让航天员将一质量为m的小球以初速度v0从A点进入轨道．小球将先沿AC轨道滑上圆轨道甲，再经CD轨道滑上圆轨道乙，最后沿轨道DB从B处离开．在此过程中（ ）| A． | 小球在CD轨道上的运行速度会减小 | |
| B． | 小球经过圆轨道甲最高点时的速度比经过圆轨道乙最高点时的速度大 | |
| C． | 小球在圆轨道甲运行时对轨道的压力大小处处相等 | |
| D． | 逐渐减小小球进入轨道的初速度，小球将首先出现不能到达圆轨道乙最高点的情况 |
分析 该装置处于稳定运行的空间站中，处于完全失重状态，所以小球对水平轨道的压力为0．在圆轨道中运动，靠轨道的压力提供向心力．小球在完全失重情况下运动，在圆轨道和直轨道上速度的大小都不变．
解答 解：AB、该装置处于完全失重状态，小球对水平轨道CD的压力为零，则小球经过CD段时不受摩擦力，不需要克服摩擦力做功，在整个过程中小球速度大小保持不变，故A、B错误．
C、在乙轨道的最高点，轨道的弹力提供小球做圆周运的向心力，由牛顿第二定律得：轨道对球的支持力：F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，由牛顿第三定律得：球对轨道的压力：F′=F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v大小不变，则小球在圆轨道甲运行时对轨道的压力大小处处相等，故C正确．
D、逐渐减小小球进入轨道的初速度，由于小球的速度大小不变，所以小球仍能到达圆轨道乙最高点，故D错误．
故选：C
点评 解决本题的关键知道小球处于完全失重状态，在直轨道上不受摩擦力，做匀速直线运动，在圆轨道上做匀速圆周运动．
练习册系列答案
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| A． | 便于记录测量点 | |
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