Question

10．甲、乙两球的动量大小分别为20kg•m/s和40kg•m/s，两球的动能为15J和45J，甲、乙两球的质量之比为3：4．两球相向运动发生碰撞（不计外力作用），碰撞后甲球速度变化大．

Answer 1

分析 根据动量和动能的表达式求出质量的表达式，带入数据求出质量之比，甲乙两球碰撞过程中，系统动量守恒，则甲球的动量变化量大小等于乙球的动量变化量大小，根据$△v=\frac{△P}{m}$判断速度变化大小．

解答 解：根据动量P=mv，动能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：$m=\frac{{P}^{2}}{2{E}_{K}}$，
则$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}=\frac{\frac{2{0}^{2}}{2×15}}{\frac{4{0}^{2}}{2×45}}=\frac{3}{4}$，
甲乙两球碰撞过程中，系统动量守恒，则甲球的动量变化量大小等于乙球的动量变化量大小，
速度变化量$△v=\frac{△P}{m}$，甲球的质量小，则甲球的速度变化量大．
故答案为：3：4，甲

点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，要求同学们能根据动量和动能的表达式求出质量的表达式，即能分析出动量和动能的关系，难度适中．