Question

9．一段粗细均匀的电阻丝，横截面积为S，长度为L，电阻是R．把它拉长为2L的均匀细丝后，横截面积为变$\frac{1}{2}$S，它的电阻变为（　　）

• A． 2R
• B． $\frac{R}{2}$
• C． $\frac{R}{4}$
• D． 4R

Answer 1

分析 在电阻丝温度不变的条件下，电阻的影响因素是材料、长度、横截面积，当导线被拉长后，长度变长的同时，横截面积变小，但导体的整个体积不变．

解答 解：当导体的长度拉长到原来的2倍时，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$；
而导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，根据公式：R=$ρ\frac{L}{S}$可得此时导体的电阻变为原来的4倍；
故选：D．

点评 本题考查了影响电阻大小的因素，关键要知道导体电阻与长度成正比，与横截面积成反比，关键记住公式R=$ρ\frac{L}{S}$．基础题目．