题目内容

如图所示，传送带与水平面的夹角θ，当传送带静止时，在传送带顶端静止释放小物块m，小物块沿传送带滑到底端需要的时间为t0，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ．则下列说法正确的是（　　）
分析：当传送带静止时，小物块沿传送带滑到底端，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力．若传送带顺时针转动，小物块所受的滑动摩擦力不变，加速度不变，运动时间与传送带静止时相同．若传送带逆时针转动，小物块下滑的加速度大于传送带时下滑的加速度，所用时间缩短．
解答：解：A、由题意，传送带静止时，小物块沿传送带滑到底端，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，即有mgsinθ＞mgμcosθ．故A正确．
B、C若传送带顺时针转动，小物块所受的滑动摩擦力不变，仍有mgsinθ＞mgμcosθ，小物块仍将能沿传送带滑下到达底端．此时加速度为a=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=g（sinθ-μcosθ），可见，加速度与传送带静止时相同，到达底端的位移也不变，则运动时间与传送带静止时相同．故B错误，C正确．
D、若传送带逆时针转动，小物块m所受的滑动摩擦力沿斜面向下，其加速度a′=
mgsinθ+μmgcosθ
m
=g（sinθ+μcosθ）＞a，即知物块的加速度增大，则小物块滑到底端的时间小于t0．故D正确．
故选ACD
点评：本题关键分析滑动摩擦力方向，由牛顿第二定律分析加速度情况，即可判断物体的运动情况，确定运动时间的关系．
练习册系列答案
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如图所示为一皮带传送装置，皮带保持匀速率运动，货物由静止放到传送带上，被传送带向下传送，其运动的v-t图象如图乙所示．
解答下列问题（计算中取
2
=1.41，
3
=1.73）：
（l）皮带的速度：
（2）皮带与水半面间的夹角θ及货物与皮带之间的动摩擦因数μ的大小．
（3）如果货物是用麻袋装载的石灰粉，当一件货物被运送后，发现这件货物在皮带上留有一段l=4.0m长的白色痕迹，请由此推断该件货物的传送时间和传送距离．
“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式．某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤．本题计算中取sin18°=0.31，cos18°=0.95，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2．
（1）皮带式传送机示意图如图2所示，传送带与水平方向的角度θ=18°，传送带的传送距离为L=51.8m，它始终以v=1.4m/s的速度运行．在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0），煤与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4．求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；
（2）图3为潮汐发电的示意图．左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库．当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电．设某潮汐发电站发电有效库容V=3.6×106m3，平均潮差△h=4.8m，一天涨落潮两次，发电四次．水流发电的效率η1=10%．求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；
（3）传送机正常运行时，1秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传送带上．带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2=80%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行．若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？
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“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式．某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，如图所示为皮带式传送机往船上装煤．本题计算中取sin18o＝0.31，cos18o＝0.95，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2．

(1)皮带式传送机示意图如下图所示，传送带与水平方向的角度θ＝18o，传送带的传送距离为L＝51.8 m，它始终以v＝1.4 m/s的速度运行．在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0)，煤与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4．求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；

(2)下图为潮汐发电的示意图．左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库．当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电．设某潮汐发电站发电有效库容V＝3.6×106 m3，平均潮差Δh＝4.8 m，一天涨落潮两次，发电四次．水流发电的效率η1＝10％．求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；

(3)传送机正常运行时，1秒钟有m＝50 kg的煤从漏斗中落到传送带上．带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2＝80%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦(不包括传送带与煤之间的摩擦)以维持传送带的正常运行．若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？

为将货物传送到离地面一定高度的水平台C上，采用如图所示的传送带? 装置进行传送，传送带的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将? 货物由静止放置在传送带底端A处，货物随皮带到达平台C。货物在皮? 带上发生相对滑动时，会留下痕迹。已知每件货物与皮带间的动摩擦因数均为，货物所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带斜面的长度为L。若皮带的倾角、运行速度秒和货物的质量m都可以调节(、L不变)，且始终满足tan <。则以下说法正确的是

A．当速度v一定时，倾角越大，传送时间越短

B．当倾角一定时，若传送带以另一速度运行，则传送时间不可能相同

C．当倾角和速度v一定时，货物的质量m越大，货物与皮带问因摩擦而产生的热量越多

D．当倾角和速度v一定时，货物的质量m越大，皮带上留下的痕迹越长

 

为将货物传送到离地面一定高度的水平台C上，采用如图所示的传送带装置进行传送，传送带的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将 货物由静止放置在传送带底端A处，货物随皮带到达平台C。货物在皮 带上发生相对滑动时，会留下痕迹。已知每件货物与皮带间的动摩擦因数均为，货物所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带斜面的长度为L。若皮带的倾角、运行速度秒和货物的质量m都可以调节(、L不变)，且始终满足tan <。则以下说法正确的是

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B．当倾角一定时，若传送带以另一速度运行，则传送时间不可能相同

C．当倾角和速度v一定时，货物的质量m越大，货物与皮带问因摩擦而产生的热量越多

D．当倾角和速度v一定时，货物的质量m越大，皮带上留下的痕迹越长

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