Question

如图所示，是一个物体向东运动的速度图象．
（1）求0～10s内物体的加速度a₁和40s～60s内物体的加速度a₂．
（2）求0～60s内物体的总位移大小．

Answer 1

分析：（1）在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．
（2）图象与坐标轴围成的面积表示位移．根据数学知识求解．

解答：解：（1）在速度-时间图象中图线的斜率表示加速度，
所以0～10s内物体的加速度为：a₁=

△v

△t

=

30

10

m/s²=3m/s²，
在40s～60s内物体的加速度：a₂=

△v

△t

=

-30

20

m/s²=-1.5m/s²，
由于切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负，
所以加速度的正号表示方向向东，负号表示加速度的方向与所选的正方向东方相反，即加速度方向为向西．
（2）根据图象与坐标轴围成的面积表示位移得：S=

1

2

×（30+60）×30m=1350m
答：（1）0～10s内物体的加速度a₁为3m/s²，向东，40s～60s内物体的加速度a₂为-1.5m/s² 向西．（2）0～60s内物体的总位移大小为1350m．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率即表示加速度的含义，加速度的解法a=

△v

△t

．