题目内容
如图2—5—8所示，木板C放在光滑水平面上，小金属块A、B之间夹有少量炸药，放在木板的中点.金属块B与木板C间动摩擦因数为μ，金属块A与木板C间无摩擦，当炸药爆炸后，金属块A以初速度v0向左滑动，已知mA=mC=m,mB=2m.试求下列两问题：
（1）若金属块B未能滑出木板C，求系统损失的机械能.
(2)若金属块B以
的速度从木板C上滑出，则系统损失的机械能又是多少？木板的长度等于多少？
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（1）炸药爆炸前后系统动量守恒，则有
…………………………………………………… ①2分
爆炸后B在C上滑动过程中
…………………………………………………②2分
系统损失的机械能为
Q=
mBvB2-(mB+mC)v2……………………………………③2分
由①②③式得
…………………………………④1分
(2)设金属块B以vB′=滑出木板C时，木板C的速度为vC，金属块B和木板C组成的系统动量守恒，则有
……………………………………⑤2分
系统损失的机械能为
Q=mBvB2-mBvB′2-mCvC2,……………………………………⑥2分
由①⑤⑥三式，得 Q=
mv02……………………………………
1分
这部分能量转化为摩擦所产生的热能
Q=μmBg
…………………………………………………………⑧2分
故由⑦⑧两式，得 L=
………………………………………
4分
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