Question

最近研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=0.30kg．导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v=2.0×10³ m/s，忽略摩擦力与重力的影响以及发射过程中电流产生的焦尔热，试求：
（1）通过导轨的电流I；
（2）发射过程中电源的最大输出功率P．

Answer 1

分析：（1）当导轨上通入电流后，炮弹在安培力的作用下，做初速度为零匀加速直线运动，因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式即可求解．
（2）电源的最大输出功率根据P=IdB?v即可求解．

解答：解：（1）炮弹的加速度为：a=

IdB

m

炮弹做匀加速运动，有：v²=2aL
解得：I=

mv2

2BdL

=6.0×104A
（2）电源的最大输出功率：P=IdB?v
解得：P=2.4×10⁷W
答：（1）通过导轨的电流I为6.0×10⁴A；
（2）发射过程中电源的最大输出功率为2.4×10⁷W．

点评：本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解．