Question

两只小船平行逆向航行，如图16-3-2所示,航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m=50 kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v=8.5 m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m₁=500 kg及m₂=1 000 kg,问：在交换麻袋前两只船的速率为多少？（水的阻力不计）

图16-3-2

Answer 1

解析：选取小船和从大船投过的麻袋为系统，并以载重较小的船的速度为正方向，根据动量守恒定律有：（m₁-m）v₁-mv₂=0

即450v₁-50v₂=0①

选取大船和从小船投过的麻袋为系统有：

-（m₂-m）v₂+mv₁=-m₂v

即-950v₂+50v₁=-1 000×8.5 kg·m/s?②

选取四个物体为系统有：m₁v₁-m₂v₂=-m₂v

即500v₁-1 000v₂=-1 000×8.5 kg·m/s?③

联立①②③式中的任意两式解得：v₁=1 m/s,v₂=9 m/s.

答案：小船速度1 m/s,大船速度9 m/s.