题目内容
某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度.准备的器材有:①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸；②毫米刻度尺.已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G.要求:(1)简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程.(2)利用万有引力定律推算太阳密度.
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：(1)其过程如图所示，用不透光圆筒，把有小孔的一端对准太阳，调节圆筒到太阳的距离，在薄纸的另一端可以看到太阳的像.用毫米刻度尺测得太阳像的直径d，圆筒长为L.
设太阳的半径为R，太阳到地球的距离为r.由成像光路图可知:△ABO∽△CDO，则:
，即.
(4分)
(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为M，地球质量为m，则:
(2分)
由密度公式
及球体体积公式
联立以上各式可得:
考点：考查了小孔成像原理
点评：本题的第一问难度比较大一点，关键是根据原理画出图像，根据几何知识分析解题
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