Question

一个如图所示形状、内径均匀的细玻璃管，它的AB和CD两臂竖直放置，BC段呈水平方向，管的AB段和BC段长度分别为40cm和5cm，A端封闭、D端开口与大气相通．用一段长为5cm的水银柱将一部分空气封闭在管内．当管内被封闭空气的温度为27℃时，BC管充满水银，被封闭的空气柱恰与AB管等长．如果空气温度发生变化，管内水银柱将发生移动．设大气压强相当于75cm水银柱产生的压强，则
（1）要管内水银柱进入AB管，则空气温度是降低还是升高？
（2）要使管内水银柱刚好全部离开BC管进入AB管内并保持稳定时，AB管内空气的温度应是多少？

Answer 1

（1）假如气体体积不变而温度变化，根据理想气体状态方程

PV

T

=C可知，温度降低则封闭气体的压强也降低；外界大气会将水银柱压入左侧AB管中；
（2）封闭气体初状态气压为75cmHg，长度为40cm，温度300K；末状态长度为35cm，气压75+5=80cmHg，温度？；
气体等温变化，根据玻意耳定律，有：

P1L1S

T1

=

P2L2S

T2

解得T2=

P2L2

P1L1

?T1=

80×35

75×40

×300K=×280K
答：（1）要管内水银柱进入AB管，则空气温度是降低；
（2）要使管内水银柱刚好全部离开BC管进入AB管内并保持稳定时，AB管内空气的温度应是280K．