题目内容

【题目】半径R=4500km的某星球上有一倾角为30o的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0，引力常量．试求：

（1）该星球的质量大约是多少？

（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果均保留二位有效数字）

【答案】（1） （2）6.0km/s

【解析】

（1）假设星球表面的重力加速度为g，小物块在力F1=20N作用过程中，有：F1-mgsinθ-μmgcosθ=ma1

小物块在力F2=-4N作用过程中，有：F2+mgsinθ+μmgcosθ=ma2

且有1s末速度v=a1t1=a2t2

联立解得：g=8m/s2．

由G=mg

解得M=gR2/G．代入数据得M=2.4×1024kg

（2）要使抛出的物体不再落回到星球，物体的最小速度v1要满足mg=m

解得v1==6.0×103ms=6.0km/s

即要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要6.0km/s的速度．

练习册系列答案
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