Question

如图10所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC＝9 cm，求外力F的大小．(g取10 m/s²)

                           

图10

Answer 1

在力F作用下，玻璃板向上加速，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA、AB、BC间对应的时间均为0.5个周期，即t＝＝＝0.1 s．故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间内的位移差等于恒量来求加速度．

设板竖直向上的加速度为a，则有：s_BA－s_AO＝aT²　①

s_CB－s_BA＝aT²，其中T＝ s＝0.1 s②

由牛顿第二定律得F－mg＝ma③

解①②③可求得F＝24 N.

答案：24 N