题目内容
【题目】如图所示，质量为m、长为2L的长滑块静止地放在光滑的水平桌面上，上表面左侧一半AB段光滑，右侧一半BC段粗糙。一质量可忽略的轻质弹簧固定在滑块的左端，弹簧的劲度系数为k，滑块右端用一不可伸长的细绳通过测力传感器固定在竖直墙上。一质量也为m，初速度为v0(其方向水平向左)的小物块在滑块上向左滑动时，测力传感器测得绳子拉力随时间变化图象如图所示，最终与弹簧相碰并压缩弹簧。求
(1)细绳能承受的最大拉力Tmax是多大
(2)滑块的初速度最小值vmin是多大
(3)滑块获得的最大加速度amax是多大。
【答案】（1）Tmax=2F0；（2）vmin
；（3）amax= 
【解析】
细绳恰好被拉断时，细绳的拉力恰好等于2F0，根据胡克定律求出弹簧的压缩量．在弹簧被压缩的过程中，物块的动能转化为弹簧的弹性势能，由机械能守恒求解物体的最小初速度；细绳断裂后弹簧压缩过程，弹力变大，加速度变大，当小物体与滑块具有共同速度时，弹簧压缩量最大，弹力最大，滑块的加速度最大，由动量守恒定律求出共同速度，由能量守恒定律求出弹簧的压缩量，再由牛顿第二定律求出最大的加速度；
（1）由图像可知细绳能承受的最大拉力Tmax=2F0
（2）细绳刚拉断时，压缩了x0：kx0=2F0
则
故：vmin
（3）绳子拉断时：
拉断后至共速：
amax
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