题目内容
【题目】如图所示，abcd为质量M＝2 kg的U形金属导轨（导轨足够长且电阻不计），放在足够长的倾角为
的固定绝缘斜面上，另有一根质量m＝1.5 kg、截面为矩形的金属棒PQ平行于bc放在导轨上，PQ恰好能靠着绝缘的垂直于斜面固定的光滑立柱e、f，导轨和金属棒都处于匀强磁场中，磁场以
为界，上方磁场方向垂直于斜面向上，下方磁场方向沿斜面向上，磁感应强度的大小都为B＝1 T，导轨bc段长度L＝l m，金属棒PQ单位长度的电阻为
，金属棒与导轨始终接触良好，且整个过程中金属棒不会在导轨上滚动，已知金属棒与导轨间、导轨与斜面间的动摩擦因数均为
，现用
的力垂直bc沿斜面向上从静止开始拉动导轨.求：
（1）当导轨沿斜面向上运动的速度
时，PQ上的电流大小和方向；
（2）当导轨沿斜面向上运动的速度为时，PQ和bc所受安培力；
（3）导轨所能达到的最大速度
（
，
，
）
【答案】（1）2A，方向从Q到P（2）2N, 方向垂直斜面向下；2N，方向沿斜面向下（3）2m/s
【解析】
（l）当导轨沿斜面向上运动的速度为v＝l m/s时，bc产生的感应电动势
金属棒PQ在导轨间的部分电阻为
PQ上的感应电流
方向从Q到P.
（2）由（l）可得
PQ所受安培力
方向垂直斜面向下
bc所受安培力
方向沿斜面向下.
（3）导轨达到最大速度时
bc产生的感应电动势
PQ上的感应电流
PQ所受安培力
方向垂直斜面向下
bc所受安培力
方向沿斜面向下
PQ对导轨的摩擦力
斜面对导轨的摩擦力
导轨达到最大速度时，由平衡条件可知
代入数据，联立以上各式解得
.
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