Question

如图所示，在O≤x≤L和2L≤x≤3L的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的正方形线框abcd边长为2L，位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t=0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，则线框中的感应电流i（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象大致是下列图中的（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：首先根据楞次定律判断感应电流的方向．再根据公式E=Blv和运动学公式得到感应电动势的表达式，由欧姆定律得到感应电流的表达式．

解答：解：设线框进入磁场的时间为t₀，则由L=

1

2

a

t

2 0

，得t₀=

2L a

．
在0-t₀时间内，由楞次定律判断可知感应电流方向沿顺时针方向，感应电流大小为I=

BLv

R

=

BLat

R

；故CD均错误．
设线框ab从x=L运动到x=4L的时间为t₁，则由运动学公式得t₁=

2×4L a

-t₀=2t₀-t₀=t₀，这段时间内穿过线框的磁通量不变，没有感应电流．故B错误．
设线框ab从x=4L运动到x=5L的时间为t₂，则由运动学公式得t₂=

2×5L a

-

2×4L a

t₀=

5

t₀-2t₀=0.236t₀的时间内，根据楞次定律得知，感应电流方向沿顺时针方向，为负值．感应电流为I=-

BLv

R

=-

BLat

R

；故A正确．
故选A

点评：本题是电磁感应与运动学公式的综合应用，根据楞次定律判断出感应电流的方向，可排除CD，再根据运动时间，排除B．