题目内容
（2011?上海模拟）如图，水平桌面上固定的矩形裸导线框abcd的长边长度为2L，短边的长度为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处以加速度a匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为| 4BL2 |
| 3R |
| 4BL2 |
| 3R |
ma+
| 2B2L2 |
| 3R |
| 2ax |
ma+
．| 2B2L2 |
| 3R |
| 2ax |
分析：导体棒切割磁感线做匀加速直线运动，导体棒切割时相当于电源，因此由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，然后画出电路图，运用闭合电路的殴姆定律来算出电流．从而求出通过导体棒的电量及安培力大小与方向．再对导体棒受力分析，由牛顿第二定律列出方程求出拉力大小．
解答：解：棒匀加速切割磁感线产生感应电动势，相当于电源接入电路．而棒从静止以加速度a由左端匀加速到右端，在此过程中通过棒的电量等于平均电流与时间的乘积．即Q=It
而I=
E=
所以Q=
=
=
位移为x，设此时速度为v，由运动学公式可知：v2=2ax 得：v=
对其受力分析，并由牛顿第二定律列式：F-F安=ma
而F安=BIL=
所以F=ma+
故答案为：
； ma+
而I=
| E | ||
R+
|
| △? |
| △t |
| △? | ||
|
| B×2L×L | ||
|
| 4BL2 |
| 3R |
位移为x，设此时速度为v，由运动学公式可知：v2=2ax 得：v=
| 2ax |
对其受力分析，并由牛顿第二定律列式：F-F安=ma
而F安=BIL=
| B2L2v | ||
|
| 2B2L2 |
| 3R |
| 2ax |
故答案为：
| 4BL2 |
| 3R |
| 2B2L2 |
| 3R |
| 2ax |
点评：导体棒在磁场中切割时，可将棒看成电源．同时求通过某截面的电量用电流的平均值．
练习册系列答案
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