Question

（2011?上海模拟）如图所示，均匀光滑直棒一端铰于地面，另一端搁在一个立方体上，杆与水平面间的夹角α为30°左右．现将立方体缓慢向左移动，则棒对立方体的压力大小将（　　）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

Answer 1

分析：在立方体缓慢向左推的过程中，棒处于力矩平衡状态；棒受重力力矩及立方体对棒的压力力矩而处于平衡，根据力矩平衡条件列式，通过重力力矩变化即可得出压力力矩的变化，从而解出压力的变化．

解答：解：设棒的重力大小为G，立方体对棒的弹力（方向与棒垂直斜向上）大小为F，棒的长度为L，重心在棒的中点，立方体的边长为h，棒与地面之间的夹角为α，根据力矩平衡条件得：
G

L

2

cosα=F

h

sinα

因α增大，cosα减小，故Gcosα

L

2

减小，所以立方体对棒的压力力矩减小；
由上式解得：
F=

GL

4h

sin2α
由数学知识可知，当θ=45°时，F有最大值
所以立方体缓慢向左推时，立方体对棒的压力F先增大，后减小；
故选：C

点评：本题考查了力矩平衡条件的应用，解题的关键在于分析题目中力臂的变化，列出力矩平衡方程；同时要注意能灵活转换思维，能用重力的力矩表示出压力力矩的变化．