题目内容

如图所示,物体 A置于物体 B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与 B相连,在弹性限度范围内,A和 B一起在光滑水平面上作往复运动(不计空气阻力),均保持相对静止。 则下列说法正确的是

A.A和 B均作简谐运动
B.作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C.B对 A的静摩擦力对 A做功,而 A对 B的静摩擦力对 B不做功
D.B对 A的静摩擦力始终对A做正功,而 A对 B的静摩擦力始终对 B做负功

AB

解析试题分析:把A、B当做一个整体,整体一起运动,运动过程中整体的回复力为F=-kx,则整体的加速度为a=-kx/(mA+mB),研究A时,A受到B物体给它的摩擦力f而运动,则f=mAaA= -kxmA/(mA+mB)= -Kx,所以A做简谐运动,研究B时,F=kx-f=kx--kxmA/(mA+mB)="kx(1-" mA/(mA+mB)),则B也做简谐运动,所以A选项正确;由f=mAaA= -kxmA/(mA+mB)可知,B选项正确;整体加速时,B对A做正功而A对B做负功,整体减速时,B对A做负功而A对B做正功,所以C、D选项错误。
考点:本题考查简谐运动和摩擦力。

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