Question

【题目】某研究性学习小组欲测量一个未知电阻R的阻值及某电源的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示的电路来进行测量，其中为待测未知电阻，R为电阻箱，为保护电阻，已知．

学习小组先对未知电阻进行测量，请将同学们的操作补充完整：先闭合和，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电压表示数U，然后______使电压表的示数仍为U，读出此时电阻箱的示数，则电阻Rx的表达式为______。

学习小组为测电源的电动势E和内阻r，该小组同学的做法是：闭合，断开，多次调节电阻箱，记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值根据测得的的阻值计算出相应的与的值，并在坐标系中描出坐标点，画出关系图线，如图乙所示。根据图线可得电源的电动势______、内阻______计算结果保留2位有效数字

若只考虑系统误差，采用此测量电路测得的电动势与实际值相比______，测得的内阻与实际值相比______填“偏大”“偏小”或“相同”

Answer 1

【答案】断开，调节电阻箱 10V 偏小 偏小

【解析】

根据题意应用欧姆定律，由等效法可求出电阻阻值；根据表中实验数据，应用描点法作出图象；根据闭合电路的欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出电源电动势与内阻；由实验原理分析，系统误差的原因，从而找到电动势和内阻的偏小。

由于闭合前后电压表的示数均为U，那么外电路的总电阻两次是相等的，即，所以。
根据欧姆定律可以写出电压表的示数：，所以，结合题目图象的纵轴截距可知：，所以；从图象的斜率看：，将E代入求得。
由于电压表的分流，造成路端电压的测量值偏小，该实验的系统误差主要是由电压表的分流，导致电压表示数表示的电流小于通过电源的真实电流。利用等效电源分析，即可将电压表等效为电源内阻，测实验中测出的电动势应为等效电阻输出的电压，由图可知，输出电压小于电源的电动势；故可知电动势的测量值小于真实值，所以测得的内阻与实际值相比偏小。