题目内容
20．
如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h，圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（ ）| A． | 下滑过程中，加速度一直减小 | |
| B． | 下滑过程中，克服摩擦力做的功为$\frac{1}{4}$mv2 | |
| C． | 在C处，弹簧的弹性势能为$\frac{1}{4}$mv2-mgh | |
| D． | 上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 |
分析 根据圆环的运动情况分析下滑过程中，加速度的变化；
研究圆环从A处由静止开始下滑到C和在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A两个过程，运用动能定理列出等式求解；
研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程和圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式．
解答 解：A、圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，
所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，
所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；
B、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式
mgh+Wf+W弹=0-0=0
在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式
-mgh+（-W弹）+Wf=0-$\frac{1}{2}$mv2
解得：Wf=-$\frac{1}{4}$mv2，故B正确；
C、W弹=$\frac{1}{4}$mv2-mgh，所以在C处，弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{4}$mv2，故C错误；
D、研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式
mgh′+W′f+W′弹=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0
研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式
-mgh′+W′f+（-W′弹）=0-$\frac{1}{2}$m${v′}_{B}^{2}$
mgh′-W′f+W′弹=$\frac{1}{2}$m${v′}_{B}^{2}$
由于W′f＜0，所以$\frac{1}{2}$m${v′}_{B}^{2}$＞$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$，所以上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，故D正确；
故选：BD
点评 能正确分析小球的受力情况和运动情况，对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法，掌握动能定理的应用．
学练快车道口算心算速算天天练系列答案
如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t1均为已知量，则可求出（ ）| A． | 斜面的倾角 | B． | 物块的质量 | ||
| C． | 物块与斜面间的动摩擦因数 | D． | 物块沿斜面向上滑行的最大高度 |
如图，小球以初速度v0水平抛出，刚好垂直撞击在倾角为θ的斜面上，空气阻力不计，重力加速度为g．
一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN=L，且OM=L．某次测量发现MN中左侧$\frac{2}{3}$区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧$\frac{1}{3}$区域QN仍能正常检测到离子，在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到．
如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．P点的坐标为（-2L，0），Q1、Q2两点的坐标分别为（0，L），（0，-L）．坐标为（-$\frac{1}{3}$L，0）处的C点固定一平行于y轴放置的长为$\frac{2}{3}$L的绝缘弹性挡板，C为挡板中点．带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变．带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力．若粒子以不同的初速度从P点沿PQ1方向运动到Q1点进入磁场．求：