Question

利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U．已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是 （　　）

• A．上表面电势高
• B．下表面电势高
• C．该导体单位体积内的自由电子数为

  I

  edb

• D．该导体单位体积内的自由电子数为

  BI

  eUb

Answer 1

分析：金属导体中移动的是自由电子，电子定向移动，受到洛伦兹力发生偏转，使得上下表面存在电势差，最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡．根据上下表面带电的正负判断电势的高低．根据电流的微观表达式求出单位体积内的自由电子数．

解答：解：A、电流方向水平向右，则自由电子的运动方向水平向左，根据左手定则，电子向上偏，上表面得到电子带负电，下表面失去电子带正电．所以下表面的电势高．故A错误，B正确．
    C、电流的微观表达式为I=nevS，n表示单位体积内的电子数，S表示横截面积，则n=

I

evS

=

I

evbd

．最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡，有：e

U

d

=evB，则v=

U

Bd

．所以n=

I

ebd U Bd

=

BI

eUb

．故D正确，C错误．
故选BD．

点评：解决本题的关键知道最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡，以及掌握电流的微观表达式I=nevS．