题目内容

12．夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，简化模型如图，一游客（可视为质点）以某一水平速度v0从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）
A．在A点时，游客对圆轨道压力等于其重力
B．在B点时，游客的向心加速度为g
C．B到C过程，游客做变加速运动
D．A到B过程，游客水平方向的加速度先增加后减小

分析 游客在竖直圆轨道内做变速圆周运动，当其与轨道间有相互作用时，沿着轨道运动，否则将脱离轨道，至于水平方向的加速度的变化和离开轨道后的运动性质利用牛顿第二定律即牛顿第二定律的独立性解决即可

解答 解：A、在A点，游客具有竖直向下的向心加速度，此瞬间处于失重状态，对轨道的压力小于其重力，故A错误；
B、游客在B点刚离开轨道，则游客对圆轨道的压力为零，游客的向心加速度小于g，故B错误；
C、从B到C过程，游客只受重力作用，做匀变速曲线运动，故C错误；
D、游客在A点时合力沿竖直方向，在B点时合力也沿竖直方向，但在中间过程某点支持力却有水平向右的分力，所以游客水平方向的加速度必定先增加后减小，故D正确
故选：D

点评 考查竖直平面内的变速圆周运动与斜抛运动，涉及牛顿第二定律，向心力公式，向心加速度表达式．注意变速圆周运动速度方向不但变化，而且大小也发生变化．

练习册系列答案
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2．如图所示，MNPQ是纸面内的一个长、宽之比为2：1的矩形，矩形内（包含边界）只存在与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场．现有一重力不计的带电粒子从M点沿MQ方向以初速度V0射入场区，则下列有关判断正确的是（　　）
A．如果粒子从PN边射出场区，则矩形内存在的一定是电场
B．如果粒子射出的速度大小不变，则矩形内存在的一定是磁场
C．如果粒子再回到MN上（不包括M点）时的速度大小与初速度大小相等，则矩形内存在的一定是磁场
D．若增加粒子的速度大小，发现粒子射出场区的时间变长，则矩形内存在的一定是磁场
3．空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法．如图所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000V左右，空气发生电离产生负氧离子，使空气清新化，则（　　）
A．电场方向由针状电极指向环形电极
B．若负氧离子从针状电极运动到环形电极，电势能一定减小
C．缩短两极间距离，电场强度跟着减小
D．缩短两极间距离，两极间电量跟着增大
20．如图所示的xoy坐标系中，x轴上方，y轴与MN之间区域内有沿x轴正向的匀强电场，场强的大小E1=1.5×105N/C；x轴上方，MN右侧足够大的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T．在原点O处有一粒子源，沿纸面向电场中各方向均匀地射出速率均为v0=1.0×106m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6.4×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场．已知ON=0.2m．不计粒子的重力，图中MN与y轴平行．求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）求在电场中运动时间最长的粒子射出后第一次到达坐标轴时的坐标；
（3）若在MN右侧磁场空间内加一在xoy平面内的匀强电场E2，某一粒子从MN上的P点进入复合场中运动，先后经过了A（0.5m，yA）、C（0.3m，yc）两点，如图所示，粒子在A点的动能等于粒子在O点动能的7倍，粒子在C点的动能等于粒子在O点动能的5倍，求所加电场强度E2的大小和方向．
7．如图所示，竖直的四分之一圆弧光滑轨道固定在平台AB上，轨道半径R=1.8m，底端与平台相切于A点．倾角为θ=37°的斜面BC紧靠平台固定，斜面顶端与平台等高．从圆弧轨道最高点由静止释放质量为m=1kg的滑块a，当a运动到B点的同时，与滑块a质量相同的滑块b从斜面底端C点以速度v0=5m/s沿斜面向上运动，a、b（视为质点）恰好在斜面上的P点相遇，已知AB长度s=2m，a与AB面及b与BC面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑块a在圆弧轨道底端时对轨道压力；
（2）滑块到B点时的速度大小；
（3）斜面上P、C间的距离．
17．如图甲所示，某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系．

（1）该同学将实验器材如图甲所示连接后，实验时还需要注意什么？平衡摩擦力（只需填一条注意事项）
（2）先接通电源，小车由静止释放，获得的一条纸带如图乙，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，O为运动时打的第一个点，则OD间的距离为1.20cm．
（3）图丙是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至起点O的距离），则由此图可算出加速度为0.93m/s2（保留两位有效数字）．
4．以下关于近代物理内容的表述，正确的是（　　）
A．宏观物体的物质波波长较长，很难观察到它的波动性
B．利用卢瑟福的α粒子散射实验可以估算原子的大小
C．β衰变中产生的β射线是原子核外电子挣脱原子核束缚之后形成的电子束
D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太长
1．竖直上抛一个质量为m的物体，物体上升的最大高度h，若不计空气阻力，则抛出时的初动能为mgh．
9．水平放置的弹簧振子，质量是0.2kg，当做简谐运动时，运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度的大小和方向分别是（　　）
A．20m/s2，向左B．20m/s2，向右C．40m/s2，向左D．40m/s2，向右

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