题目内容

【题目】如图,等量异种点电荷固定在水平线上的M、N两点上,有一质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球,固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦转动,O点位于MN中点B的正上方L处.现在把杆拉起到水平位置,由静止释放,小球经过最低点B时速度为v,取O点电势为零,忽略小球所带电荷量对等量异种电荷形成电场的影响.

(1)求小球经过B点时对杆的拉力大小;

(2)求在+Q、-Q形成的电场中,A点的电势φA;

(3)小球继续向左摆动,求其经过与A等高度的C点时的速度大小.

【答案】(1)拉力大小 (2) (3)

【解析】试题分析:小球经B点时,在竖直方向有①

②

由牛顿第三定律知,小球对细杆的拉力大小

③

(2)由于取O点电势为零,而O在MN的垂直平分线上,所以

④

电荷从A到B过程中,由动能定理得

⑤

⑥

(3)由电场对称性可知,, ⑦

即⑧ 小球从A到C过程,根据动能定理

⑨

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