题目内容


如图所示,在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点),它们相距为L。两球同时由静止开始释放时,B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后,当两球距离为L'时,A、B的加速度大小之比为a1:a2=11:5。(静电力恒量为k)

(1)若B球带正电荷,则判断A球所带电荷电性;

(2)若B球所带电荷量为q,求A球所带电荷量Q。

(3)求L'与L之比。

 



解:(1)正                                                                  (2分)

(2)F=                                                       (2分)

沿斜面方向合力为零    F-mgsin=0                      (2分)

得    Q=                                               (1分)

(3)初始时B球受力平衡,两球相互排斥运动一段距离后,两球间距离增大,库仑力一定减小,小于mgsin。

A球加速度a1方向应沿斜面向下,根据牛顿第二定律,有

                                         (1分)

B球加速度a2方向应沿斜面向下,根据牛顿第二定律,有

                                             (1分)

依题意    a1:a2=11:5

得    F '=mgsin                                              (1分)

又    F '=                                                     (1分)

得    L':L=3:2                                                        (1分)

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