题目内容
如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
（1）杆能达到的最大速度为多大？最大加速度为多大？
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大？此时拉力的瞬时功率多大？
（3）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大？此过程持续时间多长？
（4）若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？其向前冲过的距离会有多大？
（1）杆能达到的最大速度为多大？最大加速度为多大？
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大？此时拉力的瞬时功率多大？
（3）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大？此过程持续时间多长？
（4）若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？其向前冲过的距离会有多大？
（1）由题意得匀速运动时速度最大，此时有：F=BIL
F=
，v=8 m/s
刚开始运动时加速度最大，a=
=10 m/s2
（2）由欧姆定律得：Uab=
R=6 V
拉力的瞬时功率为 P=F?v=16 W
（3）由能量转化和守恒关系得：Fs=
mv2+QR+Qr=20J，
其中 Qr=
QR
代入得s=10 m
根据动量定理得
mv=Ft-B
Lt
又
t=q
感应电量q=
=
联立得：mv=Ft-
代入解得 t=2.05 s
（4）
mv2=QR+Qr=QR+
QR
代入得QR=4.8 J
mv=BILt′=BL
=
代入得s′=6.4 m
答：
（1）杆能达到的最大速度为8 m/s，最大加速度为10 m/s2．
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压是6V，此时拉力的瞬时功率为16 W．
（3）拉力F做的功是20J，此过程持续时间是2.05 s．
（4）R上共产生4.8J热能，其向前冲过的距离会有6.4 m．
F=
| B2L2v |
| R+r |
刚开始运动时加速度最大，a=
| F |
| m |
（2）由欧姆定律得：Uab=
| BLv |
| R+r |
拉力的瞬时功率为 P=F?v=16 W
（3）由能量转化和守恒关系得：Fs=
| 1 |
| 2 |
其中 Qr=
| r |
| R |
代入得s=10 m
根据动量定理得
mv=Ft-B
| . |
| I |
又
| . |
| I |
感应电量q=
| △Φ |
| R+r |
| B?Ls |
| R+r |
联立得：mv=Ft-
| B2L2s |
| R+r |
代入解得 t=2.05 s
（4）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
代入得QR=4.8 J
mv=BILt′=BL
| △Φ |
| R+r |
| B2L2s′ |
| R+r |
代入得s′=6.4 m
答：
（1）杆能达到的最大速度为8 m/s，最大加速度为10 m/s2．
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压是6V，此时拉力的瞬时功率为16 W．
（3）拉力F做的功是20J，此过程持续时间是2.05 s．
（4）R上共产生4.8J热能，其向前冲过的距离会有6.4 m．
练习册系列答案
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如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场．导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
如图所示，两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上，质量为m的导体棒放在导轨上，并在沿斜面向上的恒力F作用下匀速向上滑，导轨及导体棒的电阻均可忽略．则对导体棒上升高度h的过程中的分析其中正确的是（ ）| A、合外力对导体棒所做的功为零 | B、合外力对导体棒所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和 | C、克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 | D、恒力F所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和 |
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如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场．导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是（ ）| A、拉力做的功等于棒的机械能的增量 | B、作用在金属棒上各力的合力做功为零 | C、拉力与棒受到的磁场力的合力为零 | D、拉力做的功等于该金属棒重力势能的增量与回路产生的热量之和 |