Question

[物理--选修3-4]
（1）如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c．下列说法中正确的是

B

 
A．从玻璃射向空气，a光的临界角小于b光的临界角
B．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率
C．经同一双缝所得干涉条纹，a光条纹宽度小于b光条纹宽度
D．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度
（2）如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离△x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．

Answer 1

分析：（1）根据折射定律确定出两束单色光折射率大小，由临界角公式sinC=

1

n

分析临界角的大小．同一双缝所得干涉条纹与光的波长成正比．由v=

c

n

分析光在玻璃中速度的大小．
（2）根据同一时刻A、B两点的状态，结合波形确定出两质点的距离△x与波长的关系，求出波长，读出周期，再求解波速．

解答：解：（1）A、B由图看出，两束光的折射角相等，而a的入射角小于b的入射角，由折射定律得知，玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，由临界角公式sinC=

1

n

分析得知，从玻璃射向空气，a光的临界角大于b光的临界角．故A错误，B正确．
C、玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，则a光的波长大于b光的波长，同一双缝所得干涉条纹与光的波长成正比，所以经同一双缝所得干涉条纹，a光条纹宽度大于b光条纹宽度．故C错误．
D、由v=

c

n

分析可知，v与n成反比，所以在玻璃中，a光的速度大于b光的速度．故D错误．
故选B
（2）由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s．
取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，设波长为λ，
则有  △x=nλ+

1

4

λ（n=0、1、2、3…）  
所以该波波长为 λ=

4△x

4n+1

=

16

4n+1

m．
因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0，1
当n=0时，λ₁=16m，波速v1=

λ1

T

=40m/s
当n=1时，λ₁=3.2m，波速v2=

λ2

T

=8.0m/s
故答案为：
（1）B；
（2）这列波的波速可能为40m/s或8m/s．

点评：第1题是几何光学问题，可根据折射率的物理意义直接判断出a光的折射率较小．第2题采用的是波形平移法研究距离与波长的关系．