题目内容
20．
要测量一个干电池组的电动势E（约6V）和内阻r（约2Ω），给定的器材有：电压表V：量程4.5V，内阻很大（（可视为理想电压表）
定值电阻三个：R1=1.2Ω，R2=5Ω，R3=10Ω
电键两个：S1和S2
导线若干
（1）试从三个定值电阻中选用两个，与其它器材一起组成一个测量电路，要求测量时电压表的指针偏转超过其量程的一半，请补全测量电路的实验原理图（图中各元件要标示字母符号）．
（2）正确连接器材后，写出简要测量步骤，说明实验中应记录的测量值及其字母符号：①闭合S1，断开S2，读出此时电压表的示数U1；②闭合S2，再读出电压表的示数U2．
（3）列出求E和r的方程式（要求用题给字母符号及测量值的字母符号表示不必计算结果）：①U1=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$；②U2=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$．
分析 （1）分析题意，明确题目要求，注意对于电压范围的要求，正确应用串并联电路的规律可进行分析；
（2）根据设计的电路图进行分析，明确对应的实验步骤；
（3）根据电路利用闭合电路欧姆定律进行分析，明确数据处理的表达式．
解答 解：（1）根据题意可知，只能采用两个电阻、一个电压表和一个电源来测量电压表内阻，则只能采用两电阻串联或并联的方式，利用欧姆定律进行测量；同时由于电源电压为6V，而电压表量程只有4.5V，电源内阻只有约3Ω；为了让电压表示数超过一半，外电阻一定要大于内电阻，并且为了外电压不超过4.5V，则外电阻最大为9Ω，因此为了进行测量，只能采用1.5Ω和5Ω两个电阻；电路图如图所示；
（2）具体的实验步骤为：①闭合S1，断开S2，读出此时电压表的示数U1；②闭合S2，再读出电压表的示数U2；
（3）由于电压表内阻较大，在测量电动势和内电阻时对电路的影响较小，可以忽略；则根据闭合电路欧姆定律可知
U1=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$
U2=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$
联立即可求得电源的电动势和内电阻．
故答案为：（1）如图所示；
（2）①闭合S1，断开S2，读出此时电压表的示数U1；②闭合S2，再读出电压表的示数U2；
（3）U1=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$；U2=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$．
点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验方法，要注意明确实验原理，正确应用串并联电路的规律以及闭合电路欧姆定律进行分析．
练习册系列答案
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