Question

19．在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学用如图甲所示装置进行实验，获取一张纸带，但起始点模糊不清．取后面连续打出的清晰点来研究，测出B、C、D、E、F到A点的距离分别为h_B、h_C、h_D、h_E、h_F．已知相邻计数点间的时间间隔为T，当地的重力加速度为g．

（1）该同学为了能完成实验，必须准备的实验器材AD
A．交流电源   B．秒表       C．天平       D．刻度尺
（2）实验中，打点计时器两个限位孔的连线必须保持竖直
（3）打E点时重物的速度表达式为${v}_{E}=\frac{{h}_{F}-{h}_{D}}{2T}$
（4）在v²-h坐标系中，描出B、C、D、E点对应的坐标，如图乙所示．如果这些坐标可连成一条直线，要判断重物下落过程中机械能是否守恒，还需要判断直线斜率是否接近2g．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需实验器材．
（2）打点计时器两个限位孔的连线必须保持竖直．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度．
（4）根据机械能守恒的表达式写出v²-h函数关系，结合图象特点可正确解答．

解答 解：（1）打点计时器需要使用交流电源，打点计时器可以直接记录时间，不需要秒表，该实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端质量可以约去，所以不需要天平，实验中用刻度尺测量点迹间的距离，从而测出瞬时速度和下降的高度．故选：AD．
（2）为了减小纸带与限位孔间的摩擦，打点计时器两个限位孔的连线必须保持竖直．
（3）E点的瞬时速度等于DF段的平均速度，则有：${v}_{E}=\frac{{h}_{F}-{h}_{D}}{2T}$．
（4）根据机械能守恒有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
故有：v²=2gh，因此若在v²-h坐标系中所画直线的斜率为2g，则说明重物下落过程中机械能是否守恒．
故答案为：（1）AD；（2）竖直；（3）${v}_{E}=\frac{{h}_{F}-{h}_{D}}{2T}$；（4）判断直线斜率是否接近2g．

点评 本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．