题目内容
已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，利用以上条件不可能求出的物理量是（ ）
| A．地球的质量和密度 | B．地球同步卫星的高度 |
| C．第一宇宙速度 | D．第三宇宙速度 |
A、地球表面的物体受到的重力等于万有引力，∴
=mg，∴地球的质量M=
又地球的体积V=
πR3，密度公式ρ=
，联立得地球的密度：ρ=
，所以选项A可以求出．
B：地球的同步卫星的万有引力提供向心力：
=
，代入地球的质量得卫星的高度：h=
-R，因此B选项可求出，不能选．
C：地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力，∴
=
，代入地球的质量得第一宇宙速度：v=
，故C选项可求出，不能选．
D：当达到第三宇宙速度时，卫星脱离太阳系，无法求出第三宇宙速度．因此，选项D不能求出，D选项为正确选项．
故选：D．
| GMm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
又地球的体积V=
| 4 |
| 3 |
| M |
| V |
| 3g |
| 4πGR |
B：地球的同步卫星的万有引力提供向心力：
| GMm |
| (R+h)2 |
| 4 π2 m(R+h) |
| T2 |
| 3 |
| ||
C：地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力，∴
| GMm |
| R2 |
| mv2 |
| R |
| gR |
D：当达到第三宇宙速度时，卫星脱离太阳系，无法求出第三宇宙速度．因此，选项D不能求出，D选项为正确选项．
故选：D．
练习册系列答案
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太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：
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| D、如果已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s2，则可以求出太阳的质量 |