Question

小灯泡的伏安特性曲线如I-U图1中实线所示，某同学想了解该小灯泡工作时消耗的功率，设计了如图2所示测定小灯泡功率的实验电路，电源电动势ε=30V，内电阻可忽略不计，R₁=20Ω，R₂=40Ω，它们阻值不随温度变化．他将R₁巧妙地看作电源的内电阻，闭合电键S，由U=ε-Ir，得小灯两端电压与小灯电流的一次函数关系U=30-20I，在I-U图上绘得该函数图线（未画出），再通过图线求得小灯泡的实际功率．
指出该同学上述解法中存在的一个错误是

 

；
小灯的U、I关系是

 

；
小灯泡的实际功率约为

 

W．

Answer 1

分析：闭合电键S，灯泡和R₂并联，若把R₁巧妙地看作电源的内电阻，则灯泡的电压为路端电压，电流应为灯泡电流，进而求出小灯的U、I关系，在图一中画出U-I图象，交点即为工作时的电压和电流，从而求出实际功率．

解答：解：闭合电键S，灯泡和R₂并联，若把R₁巧妙地看作电源的内电阻，则灯泡的电压为路端电压，电流应为灯泡电流，
而该同学得到的关系式为U=30-20I，显然将小灯伏安特性曲线中的电流与电路中的总电流混淆起来．
U=30-20I是L与R₂并联的那段电路的UI表达式
对那段电路有I=I₁+I₂（设过L的电流为I₁，过R₂的电流为I₂）
则I₂=

U

R2

=

3

4

-

1

2

I
I₁=I-I₂=

3

2

I-

3

4

I=

2

3

I₁ +

1

2

把I带回到U=30-20I得到U关于I₁的表达式，
U=20-

40

3

I
在图一中画出U-I图象，

由图中交点可知，实际电压为9V，实际电流为0.80A，
P=UI=7.2W
故答案为：将小灯伏安特性曲线中的电流与电路中的总电流混淆起来；
U=20-

40

3

I，7.2

点评：由I-U图象找出电压对应的电流，熟练应用串并联电路特点及欧姆定律是正确解题的关键．