Question

7．如图所示，一带负电的质点在固定的正点电荷的作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T₀，轨道平面位于纸面内，质点绕顺时针方向运动，现加一垂直于纸面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（　　）

• A． 若磁场方向垂直于纸面向里，质点运动周期将大于T₀
• B． 若磁场方向垂直于纸面向里，质点运动周期将小于T₀
• C． 若磁场方向垂直于纸面向外，质点运动周期将大于T₀
• D． 若磁场方向垂直于纸面向外，质点运动周期将小于T₀

Answer 1

分析 负电在正电的库仑引力作用下做匀速圆周运动，当外加一垂直平面的匀强磁场时，负电质点还会受到洛伦兹力作用，轨道半径因不变，所以会导致周期发生变化．当磁场方向指向纸里时，负电荷受到的洛伦兹力与库仑力方向相反，所以周期变大；当磁场方向指向纸外时，负电荷受到的洛伦兹力与库仑力方向相同，所周期变小．

解答 解：在未加磁场时，根据牛顿第二定律和库仑定律得：$\frac{kQq}{r^2}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}_{0}^{2}}$
在加磁场时，根据牛顿第二定律、库仑定律和洛仑兹力公式（左手定则）得
若磁场指向纸里：$\frac{kQq}{r^2}-qvB=m\frac{{4{π^2}}}{T_1^2}r$，T₁＞T₀
若磁场指向纸外：$\frac{kQq}{r^2}+qvB=m\frac{{4{π^2}}}{T_2^2}r$，T₂＜T₀，
故选：AD

点评 没有磁场时库仑引力提供向心力做匀速圆周运动，当有磁场时负电荷仍做圆周运动，不过导致提供的向心力可能变大也可能变小，所以会使得周期发生变化．