题目内容
【题目】如图所示，在水平界面MN、PQ、JK之间，分布着两个匀强磁场区域1和2，两个区域的磁场磁感应强度大小都为B，方向相反且都垂直于纸面，两个区域的高度都为
，宽度无限。一质量为m、电阻为R、边长也为的单匝正方形导线框abcd，从磁场上方某处竖直自由下落，ab边保持水平且线框不发生转动。当ab边刚进入区域1时，线框恰开始做匀速运动；当ab边下落到区域2的中间位置时，线框的速度大小为
。已知重力加速度大小为g，则（ ）
A. ab边刚进入区域1时做匀速运动的速度大小
B. 线框ab边下落到区域2中间位置时速度
C. 当ab边刚进入磁场区域2时，线框的加速度大小为3g
D. 线框从ab边进入区域1到ab边下落到区域2中间位置的过程中产生的总热量
【答案】AC
【解析】ab边刚进入区域1时，线框恰开始做匀速运动，重力与安培力平衡，则有
，又
，联立得：
，故A正确；由题无法知道线框ab边下落到区域2中间位置时是否处于平衡状态，故无法求出
的表达式，故B错误；当ab边刚进入磁场区域2时，ab和cd两边都切割磁感线产生感应电动势，回路中感应电动势为
，感应电流为
，线框所受的安培力大小为
，又，故安培力
，根据牛顿第二定律得
，解得a=3g，加速度方向竖直向上，故C正确；线框从ab边进入区域1到ab边下落到区域2中间位置的过程中减少的机械能转化为热量，由能量守恒得：
，故D错误；选AC.
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