Question

13．如图是一台医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，它们与高频交流电源相连现用此回旋加速器加速质子（${\;}_{1}^{1}$H）、氘核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He）．下列说法中正确的是（　　）

• A． 加速质子和氘核时，高频电源的频率一定相等
• B． 加速氘核和氦核时，高频电源的频率一定相等
• C． 由于氘核和氦核的比荷相同，所以出D形盒时速度相等
• D． 由于D形盒的半径相同，所以三个粒子出D形盒时的速度相等

Answer 1

分析 1、带电粒子最后从回旋加速器中出来时的速度最大，根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，比较粒子的速度．
2、在回旋加速器中的周期T=$\frac{2πm}{Bq}=\frac{1}{f}$，根据周期的公式判断两粒子的频率是否相同．

解答 解：A、带电粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{1}{f}$，有质子和氘核比荷不同，所以周期和频率不相等，故A错误
B、带电粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{1}{f}$，由于氘核和氦核比荷相同，所以周期和频率相等，故B正确
C、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得v=$\frac{qBR}{m}$．两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以最大速度相等，故C正确
D、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得v=$\frac{qBR}{m}$．三粒子的比荷$\frac{q}{m}$不相等，所以最大速度不相等，故D错误
故选：BC

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转来加速粒子．以及知道粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同．